USim 专业电磁流体仿真软件


--等离子体流动控制


    等离子体流动控制技术是一项非常有发展潜力的新型技术,在军用、民用方面均具有广泛的应用前景。




1. 等离子体流动控制数值模拟解决方案

表面介质阻挡放电(SDBD)产生的等离子体气动激励是一种新概念主动流动控制技术,是将等离子体用于改善空气动力特性的主要技术手段,具有响应快、频带宽、无移动部件、低能耗和表面适应性好等优点,已成为国际上空气动力学和气动热力学领域新兴的研究热点。基本思想是通过在流场中引入等离子体,利用等离子体的高潜热和高动量,扰动流场分布,调节和优化飞行器性能。典型的应用包括减阻和导流。美国的俄亥俄州立大学大学的M. Nishihara等人,通过相关实验证实,在5马赫时,纳秒脉冲等离子激励器能有效改变激波分离面,位移距离高达25%。美国、俄罗斯、日本、中国都在从事这一领域相关的工作

等离子体气动激励的研究热点主要分为两类:一种是应用于亚音速或者跨音速流动控制,采用正弦电压波形,频率为数千赫兹的毫秒、微秒放电等离子体气动激励,它可以形成近壁射流诱导下游边界层加速,从而起到抑制流动分离的目的。另一种是采用纳秒脉冲高压驱动的纳秒脉冲等离子体气动激励,应用于流动分离和激波控制,主要用于超音速领域。其主要作用机制是依靠上电极端点区域的快速加热效应诱导局部压缩波(甚至是激波)的产生。

常见的表面介质阻挡放电等离子体激励器布局如下图所示。在流动控制领域,为减少激励器本身对流场的扰动,一般将上电极半埋入介质(也有贴在介质表面),下电极偏置埋于介质内部。



常见表面纳秒脉冲等离子体激励器示意图

等离子体气动激励器主动流动控制技术目前的研究包括实验和数值模拟两个方向。而计算机数值模拟又包含等离子激励器放电仿真(DBD放电)和流场仿真两个部分。这两个部分又互相影响,因此等离子体流动控制的数值模拟是一个复杂的过程。大体上,等离子体流动控制的数值模拟包含三类:第一类是纳秒脉冲DBD放电模拟;第二类是流场条件下毫秒、微秒放电等离子体模拟;最后是等离子体对流场的影响仿真。为了在可接受的计算时间内得到精度合理的结果,针对不同的问题需要选择合适的仿真原理和解决方案。具体的仿真流程如下:


1) 纳秒脉冲DBD放电模拟

一般来说,对于微小尺寸的纳秒脉冲DBD放电,(这个小尺寸一般限于毫米尺度)优先采用成熟的Particle-in-cell(PIC) 算法进行高效模拟。目前,成熟的PIC算法一般是粒子运动加碰撞蒙特卡罗混合算法。其优点是:原理简单,更接近第一性原理;拥有更少的理论近似;计算精度主要取决于计算机的运算能力。控制方程一般只包含基本的麦克斯韦方程组、粒子动力学方程和粒子源方程等。核心思想是通过对大规模的粒子进行统计抽样,采用蒙特卡罗算法来模拟粒子间的碰撞过程。因此,其计算精度取决于统计抽样规模和频率。下面是典型的PIC算法流程图:

PIC算法的最大特点就是原理简单、精度高,计算量大需要用到大规模并行计算。

对于纳秒脉冲DBD放电的模拟我们采取的做法是采用美国Tech-X公司的VSim软件来进行模拟。VSim软件是一款包含全电磁场模型的粒子仿真软件,是等离子体、微波与真空电子器件、脉冲功率与高电压、加速器、放电等离子体等领域的尖端仿真工具。能广泛用于各种高功率微波发生器、微波模式转换器、高功率微波波导及其击穿、真空或气体中的介质窗的沿面闪络过程等模拟。该软件引入多种种子电子产生机制、粒子合并机制及更多的气体和电离模型,描述雪崩过程中的各种物理机制等。同时能够模拟复杂的的几何结构和多物理过程,能够耦合蒙特卡洛过程模拟原子分子过程,能够耦合直接蒙特卡洛过程模拟中性气体,可以用于直流和射频电子源和离子源的模拟。

由于VSim软件支持对电子-离子-原子碰撞过程的建模,包括碰撞电离,激发,弹性散射和衰变等等。也允许用户定义中性气体背景,并可跟踪带电粒子的运动。此外也可以对二次电子生成,场致电离和光电子生成等现象进行建模。因此,采用VSim软件的PIC算法模拟纳秒脉冲DBD放电过程,能更好的追踪整个电离过程中粒子的运动、电场的演化、等离子体的能量动量分布等信息。同时,由于VSim软件支持大规模并行计算,可以解决PIC仿真计算量大的问题。

PIC放电模拟得到等离子体放电产生的等离子密度、以及动能、动量分布和功率。然后将得到的结果作为扰动流场分布的初始条件进行流场仿真。获得流场的分布结果,从而得到等离子体放电对流场的影响结果。由于纳秒脉冲过程时间极短,等离子体运动速度远大于中性流场的运动速度。因此,在放电模拟过程中,将背景流场视为静止,不考虑背景流场对等离子放电的影响。


2) DBD放电等离子流体仿真

对于大尺寸、长脉冲周期的纳秒DBD放电过程和频率为数千赫兹的毫秒、微秒放电等离子体气动激励器的仿真一般采用等离子体流体算法。有鉴于PIC模拟高效、高精度所带来的巨大的计算量消耗,在物理模型几何尺寸较大或者仿真的物理时间较长时,所产生的计算量是大型超级计算设备也无法承受的,这类仿真必须采用耗时更少的等离子体流体模型来进行仿真

所谓的等离子体流体模型就是以一系列流体模型方程来描述带电粒子的运动。也就是将电子和离子近似看作连续性的流体,通过漂移-扩散方程来描述流体的运动。电子和离子的输运系数、碰撞频率等通过求解两项近似展开的玻尔兹曼方程获得。电磁场由求解麦克斯方程组来获得。等离子流体模型能够给出放电过程中电子、离子的密度分布和演化规律等。它对计算过程的网格大小和时间步长的要求比PIC方法要低,计算量也小,比较适合用于大体积、高密度等离子体的模拟。等离子体流体模型的缺点在于:模型本身采用了大量近似,方程项越完整,得到的结果越可靠。同时,由于整体流体模型只给出了宏观的电子和离子的密度分布信息,需要引入辅助算法来求解电子和粒子的能量、动量分布。

在这里,对于大尺寸、长脉冲周期的纳秒DBD放电过程和频率为数千赫兹的毫秒、微秒放电等离子体气动激励器的仿真,我们采用的是来自日本的PEGASUS软件。PEGASUS是一款低温等离子与稀薄气体仿真软件。主要功能包括等离子放电模拟、等离子增强材料处理模拟以及中性及稀薄气体动力学仿真。PEGASUS软件的放电模块包含PHM(Plasma Hybrid Module)模块,主要用于各种高密度,大尺寸的等离子放电过程仿真。PHM模块采用TTBEQ(求解两项展开波尔茨曼方程)获得电子输运系数;通过求解漂移-扩散方程(DDEM)来计算等离子体的运动,电离等过程获得等离子的演化过程以及密度分布;通过PEM(泊松方程)求解器计算电场和电势分布;通过EMCSM(电子蒙特卡罗)求解器或者EEEM(电子连续性方程)求解器来计算电子的能量和动量分布,输出电子能谱;另外,PHM还包含EMM(电磁场求解器)用于计算感应线圈的电磁场,包括仿真感性耦合放电等。可以说,PEGASUS软件的PHM模块包含所有等离子流体算法的核心功能,应用范围极广。同时,针对等离子流体算法的局限性,除了内置电子能量求解器求解电子能量、动量分布以外,还额外开发了专用的IMCSM(离子蒙特卡洛)模块用于求解离子的温度分布和能谱。

采用等离子流体模型,能够直接给出各时刻等离子体的密度和演化规律。通过辅助的电子和离子能量求解器,能够给出电子和离子的能量、动量分布和能谱。通过统计积分计算,就可以获得全区域总的功率密度,也就能够计算出等离子体激励器的注入功率。然后将得到的结果作为扰动流场分布的初始条件进行流场仿真。活动流场的分布结果,从而得到等离子体放电对流场的影响结果。另外,对于毫秒、微秒放电等离子体过程,尽管带电粒子的运动速率依然远大于中性气体的宏观流速,但是,由于一个正弦电压周期的时间足够长,在一个周期的时间里气体有可能流过的距离大于整个仿真域的大小。因此,一般来说,对于这类型的放电过程,背景流场的影响是要加入到仿真因素之内的。在PEGASUS软件中,采用独立的中性流体模块NMEM(Neutral Momentum Equation Module)来实现这一过程。具体的做法是:首先采用NMEM模块计算给定条件下的中性气体流场分布,并以此作为中性背景条件开始PHM放电计算,计算过程中耦合中性背景的流动,即加入背景流场的影响来仿真等离子体放电过程。

对于纳秒脉冲DBD放电过程,当计算量大到PIC算法无法承受的时候,我们建议采用等离子流体算法。通常来说,这类问题,采用等离子体流体算法很易解决,计算量会大大减少。对于毫秒、微秒放电等离子体过程,仿真至少要完成一个正弦波的仿真,这个时间尺度对于等离子体流体模型也是比较大的,主要原因是等离子运动的特征时间比较小。因此,即使采用等离子体流体模型,对于几kHz到几十kHz的正弦射频放电,我们也只能够进行一个周期的仿真。而中性流场对放电过程的影响是否加入计算,取决于放电驱动的射频周期的大小。相比于纳秒脉冲放电,几kHz到几十kHz的正弦射频DBD放电仿真更加的复杂、困难,可以选用的方法更加局限。


3) 混合流场模拟

最后一步是等离子体对流场影响的仿真。DBD放电最终需要获得放电等离子体的密度和放电的局部功率,作为流体仿真的初始参数。超声速的空气流动方程如下:

这是一组加上了不同组分之间耦合的Navior-Stokes方程,即多种不同气体组分在一起流动的运动方程。其中i代表组分编号,而Si是化学反应导致的组分产生(消灭)率,是平均流速,动量交换项,热弛豫项是 ,最后的qi是其他的加热项,如等离子体复合导致的潜热。

对流场的扰动主要依赖于动量交换项和热弛豫项。一般来说,在导流问题中,等离子体发生器产生的等离子体密度要远远低于背景的中性来流密度,所以我们通常可以忽略化学源项S。动量交换和能量交换占据的比重则要看具体问题,在现在的情况下,DBD发生器的效率相当低,纳秒级的工作也很难形成明显的等离子体风。容易看到即使等离子体风的流速达到10Mach甚至更高,相对于DBD发生器的效率来说仍然不足以明显影响流场:实际计算表明DBD设备的最高密度大约在1021/m3的水平,因此电离率大约万分之一,对1 Mach来流的动量修正不超过千分之一。

相比起来,等离子体潜热是一个效果更好的扰动源:每个电子-离子复合将释放出10eV级别的能量,这个能量大部分要以热的方式输出到流场中。简单的数量级估计表明潜热扰动内能的效率要比离子风扰动动量流高两到三个量级。因此,模拟中直接忽略动量流贡献,而将PIC/MC计算的局部放电能量当成一个热源引入到上述能量方程的右端。这样,问题归结为一个被外来局部热源快速加热的超声速流动过程。这是典型的CFD软件工作的问题类型。

在这里,我们采用Tech-X公司的USim软件来完成。USim是Tech-X公司开发的电磁流体仿真软件,可求解含化学反应的等离子体流体模型,可以仿真高能量密度等离子体(Z-Pinch、Laser ICF、FRC、等离子体焦点)、高超声速电磁流体(再入、黑障、导流减阻)、天体物理(磁重联、吸积盘)、热放电等离子体(等离子体炬、电弧、毛细管放电)等领域中的高端科研模型。非结构网格建模能力可以处理各种复杂的几何结构,能够研究相关商业和国防项目中的重要物理问题。USim软件支持从笔记本、台式机到超级计算机,从单核到数万核并行的多操作系统平台。

USim软件的基本算法原理是在结构或者非结构网格上对偏微分方程使用有限体积方法(FVM)进行模拟。处理的基础方程包括一般的流体欧拉方程/Navior-Stokes方程;理想或非理想磁流体方程;Maxwell方程组;扩散方程和Poisson方程以及和它们类似的各种对流-扩散方程。在实际求解中,USim首先将物理模型对应的方程归入上述方程的某一类,然后对方程中使用分数时间步方法分别计算基础方程部分和修正(源项)部分,其中基础方程部分使用专门算法求解:对于流体方程或者磁流体方程,USim使用MUSCL方法进行激波捕捉;对于Maxwell方程组,USim将其转化为一个等价的对流守恒律方程然后使用FVM求解;对于扩散方程,USim使用一种称为superTimeStep的方法进行处理;对于Poisson方程,USim使用基本的FVM方式将其离散为稀疏矩阵方程求解。对于源项部分,USim内嵌了一个类似matlab的计算引擎进行处理。所以,USim的基本算法都属于偏微分方程数值方法的范畴,实现中根据具体方程的性质使用标准FVM或者其他方法。

所以,通过USim软件对上述的三个方程进行数值求解就可以得到我们想要的仿真结果。原则上来说,由于USim允许使用定制的流动方程,所以我们还可以用他来求解更多更复杂的流体问题。


4) 总结

通过以上分析,我们针对等离子体流动控制的整个过程进行归类分析,并且针对不同的过程选取不同的解决方案,具体流程和解决方案如下图所示:

整个过程涉及三款软件:VSim软件、PEGASUS软件和USim软件。VSim软和PEGASUS软件主要用于分析等离子体激励器,做等离子体放电仿真,获取等离子体激励器对流场的影响因素,结果将用于后一步计算的输入条件之一。USim软件主要用于流体仿真。仿真各类添加了等离子体影响的流场及流场分布,包括亚音速、跨音速和超声速流场等等。


2. 等离子体导流案例

利用等离子体介入可以控制气体的流动分离过程。下面是USim仿真等离子体控制激波边界层相互作用的例子,基本设计是在进气道前缘导入少量等离子体。由于等离子体具有较高的等效内能,可以当成一个热源加热流体,改变分离位置和流场。这种设计可以用于飞行器大仰角飞行时提高进气量。马赫数为3。


实验原理图,DBD放电用于引入等离子体

DBD等离子体的分布(由VSim软件仿真)

模拟区域

未加等离子体时的水平速度

引入等离子体之后的水平速度

 

 

1.USim软件简介
2.基础理论研究
3.高能量密度物理
4.高超声速流体
5.天体物理与地球物理
6.热放电等离子体