PEGASUS 专业低温等离子体与稀薄气体仿真软件

PEGASUS软件简介


    PEGASUS专注于低温等离子体放电、稀薄气体的直接蒙特卡洛和等离子增强材料表面处理技术仿真模拟,是真空技术、等离子体技术、薄膜技术、微电子技术、微细加工技术的专业数值模拟软件。


1. PEGASUS软件应用

    日本PEGASUS软件公司总部位于东京,是一家提供低温等离子体、真空技术和等离子体工艺设计分析工具的专业软件供应商,其主要软件为PEGASUS,已经在相关领域的国际知名公司科研单位得到广泛应用。
    PEGASUS专注于稀薄气体的直接蒙特卡洛模拟和低气压放电等离子体模拟,是真空技术、等离子体技术、薄膜技术、微电子技术、微细加工技术的专业数值模拟软件,能广泛应用于微电子中刻蚀、沉积和溅射设备,真空泵的优化设计,MEMS的工艺过程设计,再入飞行器等领域的研究,应用行业涵盖电子/半导体、新材料(纳米管、光纤)、新能源(燃料电池、太阳能光伏)、MEMS、光学、陶瓷、食品/饮料、汽车、航天、金属加工等领域。


PEGASUS软件的主要应用范围包括:
1) 真空设备与稀薄气体模拟:

  • - 多种真空设备中的稀薄气体动理学和粘性流模拟
  • - 真空蒸镀设备中的气体流动和薄膜厚度演化模拟
  • - 稀薄气体中的纳米粒子
  • - 微尺度下的原子与分子行为
2) 等离子体设备模拟:

  • - 等离子体刻蚀设备与等离子体增强化学气相沉积设备中等离子体特性
  • - ICP (金属/多晶硅/MEMS刻蚀、介质膜沉积)
  • - CCP (氧化物刻蚀/太阳能电池或微电子薄膜)
  • - 磁控溅射设备中等离子体和溅射粒子特性
3) 放电模拟:

  • - 磁控溅射/空心阴极/表面放电/介质阻挡放电(DBD)
  • - 电子束与离子束的产生与输运
  • - 基于等离子体的离子注入
  • - 等离子体表面改性
  • - 微放电/微等离子体
4) 特征轮廓模拟:

  • - 物理气相沉积
  • - 化学气相沉积
  • - 等离子体干法刻蚀


2. PEGASUS软件模块

    PEGASUS是一款专门致力于稀薄气体直接蒙特卡洛模拟和低气压放电等离子体模拟的商业软件,基于稀薄气体和等离子体在现代工艺的各个方面的广泛应用,该款软件在真空技术、等离子体技术、薄膜技术、微电子技术、微细加工技术等领域都具有重要的应用价值。


2.1 主要模块和逻辑
1) 基本模块

  • - GUIM (Graphical User Interface Module)
  •   图形界面模块提供全部其他模组的操作界面
  • - Atomic/Molecular database
  •   提供电子/离子/中性气体中的截面数据与输运系数
  • - TTBEQ (Two-term approximation Boltzmann equation)
  •   >> 基于两项近似展开的波尔兹曼方程,求解电子输运系数;
  •   >> 输出结果可以作为PHM模块的输入参数。
2) 两维/三维气相与等离子体模块
  (1) 电磁场模块(磁场和电磁场)
  • - MSSM(Magneto-Static Simulation Module)
  •   计算线圈和永磁体产生的二维磁场
  • - MSSM3D(Magneto-Static Simulation Module 3D)
  •   计算线圈和永磁体产生的三维磁场
  (2) 带电粒子模块(流体和粒子模型)
  • - PHM(Plasma Hybrid Module)
  •   >> 基于流体模型,通过求解电子连续性方程和能量方程给出电子密度与温度,电子能量分布函数可由蒙特卡洛程序给出;
  •   >> 电子输运系数由两项近似展开的波尔兹曼方程解出(与TTBEQ模块耦合);
  •   >> 采用冷离子模型,极板处的离子能量分布函数可由离子蒙特卡洛程序给出(与IMCSM或SMCSM模块耦合)。
  • - PIC-MCCM(Particle In Cell with Monte Carlo Collision Module)
  •   >> 每种粒子的运动由牛顿方程自洽的确定,电场由泊松方程给出;
  •   >> 多种复杂气体模型;
  •   >> 程序可以并行化。
  • - IMCSM (Ion Monte Carlo Simulation Module)
  •    基于PHM模块的变化电场,计算鞘层中的离子行为,给出极板处离子能量和角度分布函数。
  • - PIC-MCCM3D (Particle In Cell with Monte Carlo Collision Module 3D)
  •    三维模拟计算磁控溅射的等离子体/溅射粒子的特性
  中性气体模块(流体和直接蒙特卡洛模型)
  • - NMEM (Neutral Momentum Equation Module)
  •   >> 通过求解纳维-斯多克斯方程、能量或动量守恒守恒方程给出混合气体的密度场、速度场和温度场分布;
  •   >> 求解能量守恒方程和漂移-扩散方程。
  • - DSMCM(Direct Simulation Monte Carlo Module)
  •   >> 利用直接蒙特卡洛方法计算稀薄气体中的中性粒子输运过程;
  •   >> 采用多种碰撞模型,可以计算粘性流。
  • - RGS3D(3D Rarefied Gas dynamics Simulation software)
  •   >> 利用直接蒙特卡洛方法模拟三维任意形状区域中的稀薄气体流动;
  •   >> 采用多种碰撞模型,可以计算粘性流;
  •   >> 程序可以并行化。
3) 表面过程模拟模块
  • - SASAMAL(Simulation of Atomic Scattering in Amorphous MAterial based on Liquid model)
  •   给定入射离子的能量和角度分布,可以计算基于离子注入中入射离子在材料中的注入深度和密度及组分分布。
  • - SPUTSM(SPUTtering Simulation Module)
  •   给定入射离子的能量和角度分布,计算磁控溅射中溅射粒子的产额。
  • - SMCSM(Sheath Monte Carlo simulation)
  •   根据PHM模块的计算结果,基于鞘层模型计算入射到材料表面的离子能量和角度分布。
  • - FPSM2D (Feature Profile evolution Simulation Module 2D)
  • - FPSM3D (Feature Profile evolution Simulation Module 3D)
  •   >> 能够模拟物理气相沉积/等离子体化学气相沉积/刻蚀过程中薄膜形貌/刻蚀剖面的演化;
  •   >> 能模拟多孔/复合材料;
  •   >> 基于随机方法,可以用于研究表面粗糙度等。
4) 中性气体与等离子体模块的主要关系
5) 磁控溅射模块的主要关系
6) 表面过程模块的主要关系
7) Pegasus包括的主要气体模型
  • - 稀薄气体:He、Ar、Ne、Kr、Xe
  • - 刻蚀气体:Cl2、CF4、SF6、CHF3、HBr、C2F6、C4F8、BCL3、NF3、SiCl4
  • - 反应性气体:O2、N2、H2、F2、Cl2、N2O
  • - 薄膜气体:SiH4、Si2H6、CH4、C2H6、C2H2、C2H3、NH3
  • - 材料:Li、Be、Na、Mg、Al、K、Ca、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ag、Cd、In、Sn、W、Pt、Au、Hg、Pb、U、Pu
  • - 其他:B、Si、Ge、P、S、H2O、CO2、HCL、HBr、Br2、MgO、Alq3、HMDSO

用户可以添加新的材料和反应方程、碰撞截面数据。


2.2 主要模块技术参数

1) 中性气体模拟

模块 NMEM DSMCM DSMCM3D RGS3D
几何维度 2 2 3 3
网格 矩形 矩形 六面体 多边形
网格生成GUI GUI GUI GUI GUI或Nastran格式
数学模型 流体 粒子 粒子 粒子
数值模型 有限差分法 直接蒙特卡洛 直接蒙特卡洛 直接蒙特卡洛
并行支持 -
化学反应 边界 边界 边界 气相/边界
可变边界 - 支持 支持 支持/可旋转
2) 等离子体模拟
模块 MSSM PIC-MCCM PHM IMCSM MSSM3D PIC-MCCM3D TTBEQ
几何维度 2 2 2 2 3 3 0
网格 矩形 矩形 矩形 矩形 六面体 六面体 -
网格生成 GUI GUI GUI - GUI GUI -
数学模型 库伦规范 粒子 流体/混合 粒子 磁势模型 粒子 两项展开
数值模型 有限元 PIC/MC 有限差分 蒙特卡洛 有限元 PIC/MC 有限差分
并行支持 - - - - - -
化学反应 - 气相/边界 气相/边界 气相 - 气相/边界 气相
与中性气体模块耦合 - NMEM
DSMCM

NMEM
DSMCM

- - - -
3) 表面过程模拟
模块 SASAMAL SPUTSM SMCSM
几何维度 1 1 1
网格 - - -
数学模型 两体碰撞近似 两体碰撞近似 粒子模型
数值模型 蒙特卡洛方法 蒙特卡洛方法 蒙特卡洛方法
化学反应 - - 气相
4) 特征轮廓模拟
模块 FPSM2D FPSM3D
几何维度 2 3
网格 矩形 平行六面体
网格生成 GUI GUI
数学模型 粒子模型 粒子模型
数值模型 网格/蒙特卡洛 网格/蒙特卡洛
化学反应 边界 边界
5) 模块关系


3. 各模块特征

3.1 PHM模块

PHM(Plasma Hybrid Module)
概述:
   1) 基于流体模型,通过求解电子连续性方程和能量方程给出电子密度与温度,电子能量分布函数可由蒙特卡洛程序给出;
   2) 电子输运系数由两项近似展开的波尔兹曼方程解出(与TTBEQ模块耦合);
   3) 冷离子模型,极板处的离子能量分布函数可由离子蒙特卡洛程序给出(与IMCSM或SMCSM模块耦合)。
目标:电子、离子密度、温度、能量分布函数,电势
几何维度:2D
网格:矩形
数学模型:流体/混合
数值模型:有限差分
与中性气体模块的耦合:NMEM或DSMCM
化学反应:气相/边界
组成模块:EMCSM、 DDEM、PEM、EMM、 EEEM (EMCSM、EEEM选一)

选用EMCSM辅助模块时PHM内部计算流程

  •   (1) 初始值的设定 (密度和温度、流动性、 扩散系数、 空间、 碰撞频率)
  •   (2) (ICP)EMM辅助模块计算诱导电场Eθ
  •   (3) PEM辅助模块计算电势φ和电场E
  •   (4) CFL条件由△t决定
  •   (5) DDEM辅助模块计算电子离子密度ne、nion和粒子通量Γe、Γion。重复(3)-(5)步骤,最后得出时间平均密度、 时间平均流量、 电场随时间的变化
  •   (6) EMCSM运用电子蒙卡方法计算出电子能量分布函数、周期平均电子温度Te、各种粒子的速度、扩散系数、碰撞频率等
  •   (7) (中性气体的计算)与NMEM或DMCSM模块耦合计算中性粒子的密度、粒子通量、温度等。

     (2)-(7)重复执行。
选用EEEM辅助模块时PHM内部计算流程

  •   (1) 初始值的设定 (密度和温度、流动性、 扩散系数、 空间、碰撞频率)
  •   (2) (ICP)EMM辅助模块计算诱导电场Eθ
  •   (3) PEM辅助模块计算电势φ和电场E
  •   (4) CFL条件由△t决定
  •   (5) DDEM辅助模块计算电子离子密度ne、nion和粒子通量Γe、Γion。重复(3)-(5)步骤,最后得出时间平均密度、 时间平均流量、 电场随时间的变化
  •   (6) EEEM求解电子温度Te。此外重新计算该温度对应的速度、扩散系数、碰撞频率等。(3)-(6)重复执行
  •   (7) (中性气体的计算)与NMEM或DMCSM模块耦合计算中性粒子的密度、粒子通量、温度等。

     (2)-(7)重复执行


3.2 PIC-MCCM / PIC-MCCM3D模块

PIC-MCCM (Particle In Cell with Monte Carlo Collision Module)

PIC-MCCM3D (Particle In Cell with Monte Carlo Collision Module 3D))
概述:
       1) 每种粒子的运动由牛顿方程自洽的确定,电场由泊松方程给出;
       2) 多种复杂气体模型;
       3) 程序可以并行化
目标:电子、离子密度、温度、能量分布函数,电势.
几何维度:2D/3D
数学模型:粒子
数值模型:PIC/MC
化学反应:气相/边界
与中性气体模块的耦合:NMEM或DSMCM
PIC-MCC计算流程:
      1) Scatter and Move
       根据单元格边界上的电磁场中的粒子位置计算粒子未来的位置和速度。
      2) Boundary Adjustment
       计算边界上粒子的吸收、粒子溅射、二次电子放电
      3) MCC
       带电粒子和中性原子、分子间碰撞的类型和碰撞后的速度计算
      4) Gather
       计算各单元格上的电荷密度
      5) Field Solve
       各单元格电场的计算


3.3 DSMCM和RGS3D模块

DSMCM (Direct Simulation Monte Carlo method)
RGS3D (3D Rarefied Gas dynamics Simulation software)
1. DSMCM(Direct Simulation Monte Carlo Module)
概述:
     1) 利用直接蒙特卡洛方法计算稀薄气体中的中性粒子输运过程;
     2) 采用多种碰撞模型,可以计算粘性流。
目标:中性粒子密度、温度、能量分布函数,电势.
几何维度:2D
数学模型:粒子
数值模型:直接蒙特卡洛
化学反应:边界
2. RGS3D(3D Rarefied Gas dynamics Simulation software)
概述:
     1) 利用直接蒙特卡洛方法模拟三维任意形状区域中的稀薄气体流动;
     2) 采用多种碰撞模型,可以计算粘性流;
     3) 程序可以并行化。
目标:中性粒子密度、温度、能量分布函数,电势.
几何维度:3D
数学模型:粒子
数值模型:直接蒙特卡洛
化学反应:气相/边界
      DSMC(直接蒙特卡洛模拟)基于气体中多数粒子的表现。计算机配置里的这样的样品数据在显示系统中存在着很多,如取样摩尔量级的粒子。取样数万至百万量级程度的粒子,一一记录各粒子的位置、速度、内部状态等数据,以及因碰撞和边界的影响而不断重复更新这些数据。因此,碰撞过程、与碰撞截面引起的概率及碰撞后2次电子的速度决定了碰撞的频率。具体得做法是,将流场分割成适当的大小,同一单元格内的2个粒子物理模型的选择基于碰撞的概率。保存碰撞后粒子对的速度、能量、动量等数据,必要时改变各粒子的内部状态。对于稀薄气体,流场物理量的变化的长度即m.f.p.的规格大致与单元格的m.f.p.规格等同。单元格的m.f.p.的规格大小与单元格里的物理量是一样的。DSMC法可以直接得到大多数粒子的位置、速度等物理量。这些数据加工之后,便可以得到粒子的速度分布函数、温度分布、流速分布、密度分布等。
     DSMC最初是用波导法解析稀薄气体的流场的。波导法决定了碰撞的类型,使物理意义更加直观,得到的结果十分准确,直到现在仍然被广泛应用。这个方法不能从波尔兹曼方程直接推导出,被认为缺乏理论依据。实际波导法的是用是模拟单元格内粒子的碰撞,以及碰撞面积的误差。另一方面,南部的方法是基于波尔兹曼严密推导而确定的概率。PEGASUS中的DSMCM与RGS3D本质方法都基于南部法。
     RGS3D采用的基本方法与DSMCM 类似都是直接蒙特卡洛方法,并能模拟三维任意形状区域,在计算中支持并行运算。
     DSMCM与RGS3D方法都基于波尔兹曼严密推导而确定的概率。


3.4 NMEM模块

NMEM(Neutral Momentum Equation Module)
概述:
     1) 通过求解纳维-斯多克斯方程、能量或动量守恒守恒方程给出混合气体的密度场、速度场和温度场分布;
     2) 求解能量守恒方程和对流-扩散方程。
几何维度:2D
网格: 矩形
数学模型:流体
数值模型:有限差分法
目标:混合气体各组分密度、气体流速、压强和温度等。
NMEM,主要处理的是连续性的电中性气体。可以通过求解纳维-斯多克斯方程来了解混合气体的运动,求解能量守恒方程得到混合气体的温度,求解对流-扩散方程得到混合气体各成分的密度。最后我们将得到混合气体各组分密度、气体流速、压强和温度等。


3.5 MSSM / MSSM3D模块

MSSM(Magneto-Static Simulation Module)
MSSM3D(Magneto-Static Simulation Module 3D)
目标:计算由线圈和永磁体产生的磁场分布
几何维度:2D
网格: 矩形
数学模型:库伦规范
数值模型:有限元
MSSM3D(Magneto-Static Simulation Module)
目标:计算三维静磁场分布
几何维度:3D
网格: 六面体
数学模型:磁势模型
数值模型:有限元
概述:
    MSSM、MSSM3D是采用有限元(FEM)的解析方法。
    使用有限元法将存在电磁场的空间或目标对象细分成有限个单元,对它的有限个单元作分片插值求解未知数。
    有限元方法的一般特征是矩阵的正定性、对称性和解析性。这些性质使问题更容易被解决,内存容量和计算时间都减少很多。
     有限元方法可以在多种场合下求解未知数,可以通过微分计算计算求解电磁场的强度。使用双线性插值法求解要素内的场强,求解的场的高精度分布和目标对象细分的有限单元相吻合。


3.6 SASAMAL模块

SASAMAL(Simulation of Atomic Scattering in Amorphous MAterial based on Liquid model)
概述:
     给定入射离子的能量和角度分布,可以计算基于离子注入中入射离子在材料中的注入深度和密度及组分分布
目标:
     溅射粒子的角度分布、能量分布;入射粒子的的散射百分比、角度分布、能量分布;入射粒子的注入深度分布。
几何维度:1D
数学模型:两体碰撞近似
数值模型:蒙特卡洛方法
简述:
     考虑入射粒子(中性原子或离子)由固体的外部入射。入射粒子入射固体的时候,和靶原子发生弹性碰撞,损失能量,改变方向。当入射粒子和电子发生非弹性碰撞的时候发生能量损失。当入射粒子失去所有能量的时候,它将停止在固体表面。入射粒子与靶原子发生几次碰撞后会发生散射,会穿透较薄的靶区间。
     入射粒子因弹性碰撞而损失的能量传输给靶原子(激发原子)。激发原子与其他靶原子进行碰撞,会再激发出别的激发原子。按照这种方式,入射粒子会连锁反应一样不断激发出来。
     被激发出的原子,需要得到十分大的能源就可以脱离固体表面,我们称这种现象为阴极溅射。当被入射粒子击中,固体表面上的靶原子就会飞溅出来,这种现象被称之为背部溅射。另一方面,当入射粒子从反面进入使靶原子飞溅出去,这种现象叫做传输溅射。
     在目标晶格里,原子从晶格位置被弹出来,留下一个空缺。这是辐射损伤的基本过程。
     上述的全部过程,固体中的入射粒子和激发原子的运动轨迹会被一步步追踪记录下来。经过对多个粒子轨迹的追踪、必要的统计这些过程的积累可以得到溅射速率、剖面深度等。
     SASAMAL与动态的SASAMAL法是由宫川佳子开发出的基于蒙特卡洛方法的两体碰撞近似方法。高能粒子入射固体时相互作用的模拟。


3.7 SMCSM模块

SMCSM(Sheath Monte Carlo simulation)
概述:
     根据PHM模块的计算结果,基于鞘层模型计算入射到材料表面的离子能量和角度分布。
目标:
     计算从鞘的一端穿过鞘到达鞘底部的电子、离子的能量分布和角度分布。得到溅射粒子的角度分布、能量分布;入射粒子的的散射百分比、角度分布、能量分布;入射粒子的注入深度分布。
几何维度:1D
数学模型:粒子近似
数值模型:蒙特卡洛方法
计算顺序:
     1) 用利伯曼鞘模型,计算一周期的电场(一维,与时间相关)。
     2) 带电粒子(离子或电子)进入的鞘层边界。指定的粒子速度分布(电子的麦克斯韦-波尔兹曼分布、离子的波姆速度和麦克斯韦-波尔兹曼分布)保持不变。之后,周期内,给入射时候的鞘层边界随机编号。
     3) 到达电极时,追踪电场中带电粒子的随时间变化的运动轨迹。
     4) 到达电极时,取样能量等数据。
     SMCSM本身并没有采用特别复杂的计算模型。这里利伯曼鞘模型为一维的与时间相关的电场E(x,t)的决定方式和带电粒子的运动轨迹的追踪方法。


3.8 FPSM2D/FPSM3D模块

FPSM2D (Feature Profile evolution Simulation Module 2D)
FPSM3D (Feature Profile evolution Simulation Module 3D)
     FPSM2D/3D仿真模块主要模拟PVD/CVD中粒子在固体表面刻蚀和沉积过程。设置粒子的入射角、能量分布、各种相互作用及其反应速率等参数,利用蒙特卡罗方法计算表面覆盖粒子与固体层之间的相互作用。既能处理化学刻蚀过程和也能处理等离子体刻蚀过程。支持各种复杂的粒子种类(原子、分子、离子、固体、多聚物等)、反应类型、以及反应速率等参数设置,提高计算结果的准确度。


4. PEGASUS软件用户

PEGASUS软件部分用户如下:
ULVAC Tokyo electron Tokki Nissin electric
EBARA Hitachi Toshiba PANASONIC
SANYO CANON NIKON Renesas electronics
Fujifilm Asahi Kasei Nippon Steel Chemical JX Nippon Mining & Metals
KONICA MINOLTA IDEMITSU NITTO DENKO
Mitsubishi Heavy Industries Sumitomo Electric Industries
Samsung Mobile Display (Korea) Tokyo university Osaka university

 

 

2.放电等离子体仿真
3.中性稀薄气体仿真
4.等离子体增强材料表面处理仿真